1937 m. vokiečių matematikas Lotaras Kolatcas suformulavo užduotį, sudarytą iš vieno sakinio. Paimk bet kokį skaičių. Jei jis lyginis – padalink iš 2. Jei nelyginis – padaugink iš 3 ir pridėk 1. Kartok šį veiksmą su gautu rezultatu. Hipotėzė: kad ir kokį skaičių paimtum, galiausiai pasieksi 1. Išbandyk su skaičiumi 7: gausis 7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. Veikia. Išbandyk su bet kuriuo kitu skaičiumi. Veikia. Visada. Per bemaž devynis dešimtmečius niekam nepavyko to įrodyti matematiškai.
Matematikas Polas Erdiošas aštuntajame dešimtmetyje pasakė: „Matematika dar nėra pasirengusi tokioms užduotims.“ Jis turėjo omenyje, kad Kolatco problema atrodo elementari, bet liečia tokias gilias skaičių teorijos struktūras, kad šiuolaikiniai metodai tiesiog bejėgiai. Kompiuteriai patikrino hipotezę visiems skaičiams iki 2^68 – tai maždaug 300 kvintilijonų. Visi jie veda prie 1. Tačiau milijardo atvejų patikrinimas – tai dar vienas įrodymas begalybės naudai.
